Tugas 1 - Konsep Bunga

1.    Pengertian Bunga

Menurut bahasa interest atau bunga adalah uang yang dikenakan atau dibayar atas penggunaan uang, sedangkan usury adalah pekerjaan meminjamkan uang dengan mengenakan bunga yang tinggi.

Istilah bunga digunakan untuk menggambarkan sebuah pinjaman atas penggunaan sejumlah uang untuk keperluan finansial. Sedangkan suku bunga adalah persentase dari sejumlah uang yang dipinjam berdasarkan waktu. Dengan adanya bunga maka satu dollar yang dimiliki sekarang akan lebih berharga dari satu dollar yang akan diterima beberapa tahun dari saat ini diakibatkan adanya kesempatan untuk menginvestasikan uang tersebut dan hasilnya akan dikembalikan plus dengan suku bunganya.

Misalnya, Tuan A meminjamkan uang Rp 1.000.000,- dalam tempo pelunasan 6 bulan, pada saat mengembalikan Tuan A menetapkan tambahan pembayaran sebesar Rp 100.000,-. Tambahan pembayaran Rp 100.000,- disebut sebagai interest atau bunga.

Beberapa definisi bunga menurut beberapa ahli, anatar lain :

§  Definisi interest menurut Samuel G. Kling, dalam The Legal Encylopedia for Home and Business, 1960, 246 (IBI,36), “Interest is compensation for the use of money which due.”

§  Menurut Oxford English Dictionary, 1989, 109 (IBI, 37) mendefinisikan,“Interest is money paid for the use of money lent (the principal), or for forbearance of a debt, according to a fixed ratio (rafe per cent)”.

§  Usury didefinisikan dalam Oxford English Dictionary, 1989,365 (IBI,37) adalah “The fact or practice of lending money at interest, especially in later use, the practice of charging, taking or contracting to receive, exessive or illegal rate of interest for money on loan.”

§  Menurut Cardinal de Lugo (1593-1623), mendefinisikan, “Usury is gain immediately arising as an obligation from a loan of mutuum if gain doesn not arise from mutuum but from purchase and sale, however unjust, it is not usury, and likewese if it is not paid as an obligation due but from goodwill, gratitude, or friendship, it is not usury”.

Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa interest dan usury merupakan dua konsep yang serupa, yaitu keuntungan yang diharapkan oleh pemberi pinjaman atas peminjaman uang atau barang (mutuum), yang sebenarnya barang atau uang tersebut apabila tidak ada unsur tenaga kerja tidak akan menghasilkan apa-apa. Usury muncul akibat proses peminjaman dan bukan akibat jual beli, dengan kata lain tambahan dari harga pokok dalam jual beli bukanlah usury atau interest, tetapi laba atau keuntungan.

2.    Jenis-jenis Bunga

Pinjaman uang ke bank atau lembaga keuangan memang akan selalu dibebani bunga. Sementara berbeda tipe pinjaman, beda pula tipe bunganya. Agar tak terjerat bunga pinjaman, kenali dahulu jenis-jenisnya. Jenis bunga pinjaman berdasarkan tingkat suku bunga, antara lain Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk.

a.    Bunga Sederhana (Simple Interest)

Apabila bunga total yang dihasilkan akan dikenakan berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal, tingkat bunga dan banyaknya periode waktu pinjaman yang dikomitmenkan oleh pokok pinjaman itu, maka tingkat atau suku bunga dikatakan sederhana.

Rumusnya sebagai berikut:

I = (P) (N) (i)

Dimana,  P  = banyaknya pokok pinjaman yang dipinjam / dipinjamkan

             N = banyaknya periode bunga (misalnya tahun)

             i   = tingkat / suku bunga per periode

b.    Bunga Majemuk (Compound Interest)

Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode didasrkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode itu,  bunga itu disebut dengan bunga majemuk. Contoh terlihat pada tabel dibawah.

Periode	(1) Jumlah terhutang pada awal periode	(2) = (1) x 10% Besarnya bunga pada periode	(3) = (1) + (2) Jumlah terhutang pada awal periode
1	$ 1,000	$ 100	$ 1,100
2	$ 1,100	$ 110	$ 1,210
3	$ 1,210	$ 121	$ 1,331

Tabel. Pengaruh bunga Majemuk dengan suku bunga 10%, pinjaman $ 1,000.

Jika Anda sedang membandingkan prosentase bunga pinjaman antar bank, pastikan jenis bunga yang dipakai, apakah bunga efektif, flat atau anuitas. Karena secara umum suku bunga pinjaman dibagi menjadi 4 jenis, yaitu Suku bunga Flat, Suku Bunga Efektif, Suku Bunga Anuitas, Suku Bunga Mengambang.

Bila anda ingin mengambil kredit, pastikan cara penghitungan kreditnya. Walaupun suku bunganya sama, namun cara penghitungannya berbeda akan mengakibatkan jumlah angsuran per bulan berbeda. Jenis-jenis bunga yaitu :

a.    Bunga Flat

Pada sistem ini, jumlah pembayaran utang pokok dan bunga kredit besarnya sama tiap bulan. Bunga ini diperuntukkan kredit jangka pendek seperti kredit kendaraan dan KTA. Suku bunga flat adalah perhitungan bunga yang paling mudah. Tiap bulan angsurannya sama, bunganya sama, cicilan pokoknya sama. Dalam kredit bunga flat atau bunga tetap, plafon kredit dan besarnya bunga akan dihitung secara proposional sesuai dengan jangka waktu kredit.

Nilai bunga akan tetap sama setiap bulan, karena bunga dihitung dari prosentasi bunga dikalikan pokok pinjaman awal. Jadi jumlah pembayaran pokok + bunga setiap bulan akan sama besarnya. Misal, anda berhutang Rp 100.000.000,- dengan bunga flat 12% per tahun, maka setiap bulan bunganya adalah Rp 1.000.000,-

Rumus Bunga Tetap:

Total Bunga = P x I x N

Bunga Perbulan = total bunga / B

Besar Angsuran = (P + total bunga) / B

Keterangan : * P  : Pokok kredit

                * I   : Suku bunga per tahun

                * N : Jangka waktu kredit dalam satuan tahun

                * B  : Jangka waktu kredit dalam satuan bulan

Perhitungan Bunga Flat :

Total Bunga = Rp 12.000.000 × 0,06 × 1 = Rp 720.000

Bunga per Bulan = Rp 720.000 : 12 = Rp 60.000 

Besar Angsuran = (Rp 12.000.000+Rp 720.000 ) / 12 = Rp 1.060.000

b.    Bunga Efektif

Dalam kredit dengan bunga efektif atau kadang disebut sliding rate. Perhitungan bunganya dilakukan pada setiap akhir periode angsuran. Bunga kredit dihitung dari saldo akhir setiap bulannya.

Bunga dihitung berdasarkan nilai pokok yang belum dibayar. Jadi bunga per bulan akan berubah-ubah berdasar nilai pokok yang masih terhutang. Nilai bunga yang dibayar debitur setiap bulan akan semakin mengecil. Karena bunganya yang dibayar mengecil, maka angsuran per bulan akan semakin menurun dari waktu ke waktu. Angsuran bulan kedua lebih kecil daripada angsuran bulan pertama, begitu seterusnya.

Misal, anda berhutang Rp 100.000.000,- dengan bunga efektif 12% per tahun, dengan cicilan pokok Rp 10.000.000,- per bulan. Maka:

Bulan ke-1 bunganya 1% x Rp 100.000.000,- = Rp 1.000.000,-

Bulan ke-2 bunganya 1% x Rp 90.000.000,- = Rp 900.000,-

Bulan ke-3 bunganya 1% x Rp 80.000.000,- = Rp 800.000,-

dan seterusnya..

Rumus Bunga Efektif:

Bunga per Bulan = SA x I/12

Keterangan : * SA : Saldo Akhir Periode

                     *  I   : Suku bunga per tahun

Perhitungan Bunga Bank Efektif :

Bunga bulan pertama = Rp 12.000.000×12%/12 = Rp 120.000

Angsuran pokok tiap bulan = Rp 12.000.000/12 = Rp 1.000.000

NOTE

Jangan membandingkan sistem bunga flat dengan efektif hanya dari angkanya saja. Bunga flat 6% tidak sama dengan bunga efektif 6%. Besar bunga efektif biasanya 1,8-2 kali bunga flat. jadi, bunga flat 6% sama dengan bunga efektif 10,8%-12%.

c.     Bunga Anuitas

Kredit bunga anuitas adalah modifikasi dari perhitungan kredit bunga efektif. Modifikasi ini dilakukan untuk mempermudah nasabah dalam membayar per bulannya, karena angsuran tiap bulannya sama.

Dalam kredit dengan bunga anuitas, angsuran bulanannya tetap. Namun komposisi bunga dan pokok angsuran akan berubah tiap periodenya. Nilai bunga per bulan akan mengecil, angsuran pokok per bulannya akan membesar.

Mendekati berakhirnya masa kredit, keadaan akan menjadi berbalik. porsi angsuran pokok akan sangat besar sedangkan porsi bunga menjadi lebih kecil.  Dalam perhitungan anuitas, porsi bunga pada masa awal sangat besar sedangkan porsi angsuran pokok sangat kecil.

Rumus Bunga Anuitas:

Angsuran Bulanan = P x I/12 x 1/(1-(1+i/12)m)

Keterangan :  * P : PokokKredit

                      * I : Suku bunga per tahun

                      * m : Jumlah periode pembayaran (bulan)

Perhitungan Bunga Bank :

Angsuran bulanan = Rp 12.000.000×12%/12×1/1-(1/(1+12%/12)12 )

                                      = Rp 1.066.183,519

d.    Bunga Mengambang

Dalam sistem ini, tingkat suku bunga akan mengikuti naik-turunnya suku bunga pasar. Jika suku bunga pasar naik, maka bunga kredit anda juga akan ikut naik, demikian pula sebaliknya. Sistem bunga ini diterapkan untuk kredit jangka panjang, seperti kredit kepemilikan rumah, modal kerja, usaha dan investasi.

Sumber Referensi :

http://www.koperasisyariah.com/pengertian-bunga/

http://drw.politekniktelkom.ac.id/Bebas/Bachelor%20Degree/Ekonomi%20Teknik/DIKTAT%20EKONOMI%20TEKNIK.doc

http://suksesitubebas.com/2013/04/24/4-jenis-suku-bunga-pinjaman-jangan-tertipu-prosentase-rendah/  

Tugas 2 - Analisis Ekivalensi Cash Flow

Cash Flow (Aliran Kas) merupakan “sejumlah uang kas yang keluar dan yang masuk sebagai akibat dari aktivitas perusahaan dengan kata lain adalah aliran kas yang terdiri dari aliran masuk dalam perusahaan dan aliran kas keluar perusahaan serta berapa saldonya setiap periode.

Analisis ekivalensi cash flow dibagi menjadi 3 :

Ø Present Worth Analysis

a.    Kriteria Anlisis Present Worth

Analisa Ekonomi Teknik lebih dari sekedar memecahkan masalah tingkat suku bunga. Proses pengambilan keputusan membutuhkan keluaran altematif-aftematif yang memungkinkan diatur sehingga dapat dinilai dari efisiensi ekonomi sesuai dengan kriteria yang dipilih. Tergantung dari situasi, kriteria ekonomi itu sebagai berikut:

Situasi	Kriteria
Masukan tetap	Maksimasi keluaran
Keluaran tetap	Minimasi masukan
Bukan masukan atau keluaran tetap	Maksimasi (keluaran – masukan)

Persamaan membedakan logika dimana kita dapat menambah aliran kas untuk alternatif yang diberikan dalam beberapa jumlah ekivalen atau series. Untuk menerapkan kriteria yang dipilih ke keluaran dari afternatif-altematif yang memungkinkan, pertama harus diselesaikan dalam unit yang dapat dibandingkan. Pertanyaannya adalah, bagaimana cara membandingkannya? Analisis dapat memecahkan altematif-altematif kedalam equivalent present consequences, yang biasa disebut analisis present worth.

Sebagai aturan dasar, analisis masalah ekonomi manapun dapat diselesaikan dengan metode dalam bab ini dan metode lainnya. Hal ini benar karena present worth, annual cash flow, dan rate of return adalah metode yang pasti membedakan solusi yang sama dalam pemilihan altemafif terbaik diantara sekumpulan alternatif-alternatif yang bagus. Akan tetapi dalam beberapa masalah mungkin akan lebih mudah dipecahkan dengan metode yang satu bila dibandingkan dengan lainnya.

b.    Aplikasi Teknik Present Worth

Salah satu cara paling mudah dalam membandingkan altematif-altematif yang baik adalah dengan memecahkan konsekuensi mereka kedalam waktu sekarang. Ketiga kriteria untuk efisiensi ekonomi dinyatakan dalam tabel diatas.

Analisis Present Worth sering dipakai unutk menentukan nilai saaat ini dari pemasukan dan pengeluaran uang di masa depan. Misalnya untuk menentukan present worth dari pemasukan produksi properti, seperti sumur minyak atau rumah. Jika pemasukan dan biaya yang akan datang dapat diketahui kemudian dengan menggunakan tingkat suku bunga yang tepat, present worth pada properti dapat dihitung. Hal ini dapat menghasilkan perkiraan yang baik pada harga beli atau jual properti tersebut.

Aplikasi lainnya yang mungkin ditentukan adalah valuation dari saham atau bonds berdasarkan pada keuntungan masa depan yang dapat diantisipasi dari kepemilikan. Datam analisis present worth, diperlukan pertimbangan dalam periode waktu yang tercakup dalam analisis. Biasanya kegiatan yang akan dilaksanakan mempunyai periode waktu yang terhubung dengannya. Dalam masalah ini, konsekuensi pada masing-rnasing altematif harus diperhitungkan untuk periode waktu ini dimana biasanya disebut periode analisis, atau kadang disebut perencanaan horizontal.

Ada tiga macam sftuasi yang berbeda pada periode analisis yang mungkin terjadi dalam masalah analisis ekonomi :

1.    Useful life dari tiap-tiap altematif sama dengan periode analisis.

2.    Alternatif-alternatif mempunyai useful life yang berbeda dengan periode analisis.

3.    Terdapat pedode analisis permanen, n = 

c.     Periode Analisis = Useful Life

Karena life yang berbeda dengan periode analisis permanen menyebabkan beberapa komplikasi, maka berikut akan disajikan contoh dimana useful life dari tiap-tiap altematif sama dengan periode analisis.

Contoh kasus 1

Sebuah perusahaan mempertimbangkan mana diantara kedua peralatan mekanik berikut yang dipasang untuk menurunkan biaya dalam situasi tertentu. Kedua alat memerlukan biaya $1000 dan mempunyai useful life 5 tahun dan tidak mempunyai nilai sisa. Alat A dapat diharapkan menghasilkan simpanan annually sebesar $300. Alat 8 menghasilkan simpanan $400 pada tahun pertama kemudian menurun $50 annually, sehingga menghasilkan simpanan $350 pada tahun kedua, $300 pada tahun ketiga, dan seterusnya. Dengan tingkat suku bunga 7%, alat mana yang harus dibeli perusahaan?

Jawab:

Periode analisis dapat dipilih sebagai useful life alat, yaitu 5 tahun. Karena kedua alat memerlukan biaya $1000 maka terdapat situasi dimana dalam memilih alat A atau B terdapat masukan tetap, yaitu $1000. Keputusan kriteria yang tepat adalah memilih altematif untuk maksimasi keuntungan present worth.

Alat A	Alat B
PW of benefits	PW of benefits

·      PW of benefits A = 300(P/A,7%,5) = 300(4,1 00) = $1230

·      PW of benefits B = 400(P/A,7%,5) - 50(P/G,7%,5) = 400(4,100) - 50(7,647) = $1257,65

·      Kesimpulan :

Alat A mempunyai keuntungan present worth yang lebih besar karena alternatif ini yang dipilih. Hal ini akan tidak berguna jika kita mengabaikan time value of money, dimana kedua altematif menghasilkan keuntungan $1500 setelah periode 5 tahun. Alat B menghasilkan keuntungan yang lebih besar pada dua tahun pertama dan keuntungan yang lebih kecil pada dua tahun terakhir.

d.    Periode Analisis ≠ Useful Life

Dalam analisis present worth, akan seLalu ada periode analisis yang ditentukan. Kemudian tiap- tiap alternatif harus dipertimbangkan untuk semua periode. Pada contoh sebelumnya useful life dari tiap-tiap alternatif sama dengan periode analisis. Sedangkan dapat diatur demikian, akan tetapi semakin banyak situasi dimana alternatif-altenatif mempunyai periode analisis yang tidak sama dengan useful life.

e.    Periode Analisis Permanen – Analisis Biaya Kapitalisasi

Periode anlisis tidak selalu harus sama dengan useful life dari satu atau beberapa alternatif. Untuk menggambarkan situasi dengan secara benar pada akhir periode analisis, dibutuhkan perkiraan nilai pasar dari peralatan pada saat itu. Perhitungan mungkin lebih mudah jika semuanya sama, tetapi tidak essensial.

Kesulitan lainnya dalam analisis present worth timbul ketika kita menemui periode analisis permanen (n = ). Dalam analisis pemerintahan, ada masa dimana pelayanan atau kondisi dipertahankan untuk periode yang lama. Kebutuhan jalan, bendungan, pipa, atau apapun kadang membutuhkan perhatian lama. Dalam situasi ini analisis biaya present worth harus dengan periode analisis permanen. Analisis ini dinamakan biaya kapitalisasi.

Biaya kapitalisasi mewakili jumlah uang saat ini yang disimpan sekarang, untuk membiayai kebutuhan pelayanan secara jangka panjang. Untuk melaksanakan ini, uang disimpan untuk kepentingan masa depan tidak baleh berkurang. Bunga yang diterima dari uang yang disimpan dapat dibelanjakan, tetapi tidak mendasar. Ketika berhenti berpikir mengenai periode analisis permanen, akan terlihat bahwa jumlah mendasar adalah essensial, kalau tidak akan kehilangan uang pokok untuk kepentingan masa depan.

Rumus singkat

Jumlah pokok +  periode bunga = Jumlah pada akhir periode

       p             +            ip          = p + ip

Jika kita membelanjakan iP, kemudian pada periode bunga berikutnya. Jumlah pokok P akan kembali bertambah (P + iP). Kemudian baru kita dapat membelanjakan iP lagi.

Konsep ini dapat diilustrasikan dengan contoh seandainya deposits $200 dalam bank dengan bunga 4% per tahun. Berapa uang yang akan dapat ditarik tiap tahun tanpa mengurangi saldo menjadi dibawah $200? Pada akhir tahun pertama, uang $200 akan menjadi 4%(200) = $8 bunga. Jika bunga ini ditarik, uang $200 akan tetap dalam tabungan. Pada akhir tahun kedua, saldo akan bertambah lagi 4%(200) = $8. Bunga ini juga dapat ditarik dan jumlah uang tetap. Prosedur ini dapat berlangsung seterusnya dan saldo di bank akan tetap berisi $200.

Situasi dari tahun ke tahun dapat digambarkan sebagai berikut

Tahun 1 : $200 (P)   200 + 8 = 208

                   iP = - 8

Tahun 2 : $ 200         200 + 8 = 208

                   iP = - 8

Tahun berikutnya : $200 dan seterusnya.

Kemudian setiap penambahan jumlah P, dapat dilakukan penarikan pada akhir periode sejumlah iP pada tiap periode, dan penarikan ini dapat terus beriangsung selamanya tanpa mengurangi nilai P. Hubungan dasarya adalah sebagai berikut:

Untuk n =  dan A = Pi

Hubungan ini adalah kunci untuk perhitungan biaya kapitalisasi. Sebelumnya biaya kapitalisasi didefinisikan sebagai jumlah uang saat ini yang disimpan untuk memenuhi kebutuhan masa yang akan datang. Oleh karena itu biaya kapitalisasi adalah P dalam rumus A = iP.

Biaya kapitalisasi P =

Kegiatan yang diinginkan dapat dinyatakan sebagai A, biaya kapitalisasi dapat dihitung.

Contoh kasus 1

Berapa yang harus disimpan seseorang untuk membayar $50 per tahun untuk perawatan kuburan jika tingkat suku bunga diasumsikan 4%? Untuk keperluan perawatan jumiah uang pokok tidak boleh berkurang setelah melakukan pengeluaran tahunan.

Jawab :

Biaya kapitalisasi P = $1250  

Jumiah uang yang harus disimpan adalah $1250.

Contoh kasus 2

Perencanaan pemasangan pipa air dari penampungan air ke kota. Pipa akan memakan biaya $8 juta dan umur yang diharapkan adalah selama 70 tahun. Kota mengantisipasi keperluan perawatan permanen. Hitung biaya kapitalisasi bila diketahui tingkat suku bunga 7%.

Jawab :

Perhitungan biaya kapitalisasi yang mudah diaplikasikan ketika ada pengeluaran tahunan pada akhir periode. Disini terdapat pemasukan dari pipa tiap 70 tahun. Untuk menghitung biaya kapitalisasi, pertama diperhitungkan pengeluaran akhir pedode yang sama dengan $8 juta tiap 70 tahun

$ 8 jt

$ 8 jt

$ 8 jt

$ 8 jt

N =P

Biaya kapitalisasi

Pengeluaran $8 juta pada tiap akhir periode 70 tahun dapat diekivalensikan dengan A.

A   = F (A/F, i %, n)          = $8 juta(A/F, 7%,70)

      = $8 juta (0,00062)    = $4960

Ø Annual Worth Analysis

Annual Worth atau nilai tahunan adalah sejumlah serial cash flow yang nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas ke dalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam. Menentukan nilai tahunan dari suatu Present Worth dapat dilakukan dengan mengalikan PW tersebut dengan Equal Payment Capital Recovery Factor. Sedangkan untu mengkonversikan nilai tahunan dari Nilai Future dilakukan dengan mengalikan FW dengan Equal Paymentseries Sinking Fund Factor. 

Istilah Capital Recovery (CR) : CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal  yang   diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

Keterangan :

·      I : Investasi awal

·      S : Nilai sisa di akhir usia pakai

·      n : Usia pakai

Rumus Annual Worth Analysis :

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap :

a.         Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

b.        Beberapa alternatif dengan usia pakai sama

c.         Beberapa alternatif dengan usia pakai berbeda

d.        Periode analisis tak berhingga

e.        Untuk b,c, dan d : dipilih Annual Worth terbesar

Contoh kasus

Ø Annual Worth dengan usia pakai sama

1.    Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar capital recoverynya.

2.    Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

3.    Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan :

·      Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rupiah, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rupiah.

·      Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 900 ribu rupiah, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Ø Annual Worth denga usia pakai berbeda

4.    Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

·      Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rupiah, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rupiah.

·      Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 900 ribu rupiah, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Ø Annual Worth dengan Analisis Tak berhingga

5.    Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik :

·      Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

·      Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.

·      Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Ø Future Worth Analysis

Future Worth atau nilai kelak adalah nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu. Untuk menghitung future worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Compounded Ammount Factor. Sedangkan untuk menghitung future worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment-series Compound Amount Factor.

Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.

a.    Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh kasus :

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Jawab :

FW      = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)

NPV    = 40000000 + 1000000 (12,29969) – 30000000(2,47596)

NPV    = -21.979.110

Kesimpulan : Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

b.    Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.

Contoh kasus :

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Jawab :

1.    Mesin X

FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)

FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)

FW X = 3647565

2.    Mesin Y

FW Y   = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)

FW Y   = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)

FW Y   = 3147568

Kesimpulan : pilih mesin X.

c.     Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.

Contoh kasus :

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Jawab :

1.    Mesin X

FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) -

                   2500000(F/P,15%,16)

FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) -

                   2500000(9,35762)

FW X = 14805463

2.    Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)

FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)

FW Y = 18894053

Kesimpulan : FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.

Sumber Referensi :

http://batangsungkai.wordpress.com/2012/05/16/future-worth-analysis/

http://romi113.blogspot.com/2013/10/analisis-ekivalensi-cash-flow.html

http://yusup-alexandria.blogspot.com/2013/10/ekivalensi-cashflow.html

http://www.investopedia.com/articles/fundamental-analysis/09/net-present-value.asp

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:http://herddyy.wordpress.com/2013/11/07/tugas-2-analisis-ekivalensi/

http://drw.politekniktelkom.ac.id/Bebas/Bachelor%20Degree/Ekonomi%20Teknik/DIKTAT%20EKONO